По вашему описанию симптомов можно предположить диагноз "Пиодермия" или "Дерматомикоз", но для уточнения диагноза необходимо сделать анализ шерсти и провести осмотр животного. Поэтому Вам нужно обратится в ветклинику.
При этом можно принести на анализ лишь саму шерсть, взяв ее образец возле места поражения. Животное на анализ приносить не обязательно, хотя лишним бы это не было.
Решить проблему транспортировки кошки можно так: в течении 3 дней давать животному по 1 капсуле "Анти-стрес" фирмы "Нутри Вет" - и кошка спокойно перенесет транспортировку и осмотр врача. До посещения врача раны можно обработать Фукарцином или Хлорофиллиптом 1-2 раза в день.